Résoudre des équations du premier degré - Exercice 1

10 min
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Résoudre dans R\mathbb{R} les équations suivantes :
Question 1

2x−10=02x-10=0

Correction
2x−10=02x-10=0 équivaut successivement à :
2x=102x=10
x=102x=\frac{10}{2}
x=5x=5
La solution de l'équation est alors :
S={5}S=\left\{5\right\}

Question 2

3x−7=53x-7=5

Correction
3x−7=53x-7=5 équivaut successivement à :
3x=5+73x=5+7
3x=123x=12
x=123x=\frac{12}{3}
x=4x=4
La solution de l'équation est alors :
S={4}S=\left\{4\right\}
Question 3

−4x+3=2x-4x+3=2x

Correction
−4x+3=2x-4x+3=2x équivaut successivement à :
−4x−2x+3=0-4x-2x+3=0
−4x−2x=−3-4x-2x=-3
−6x=−3-6x=-3
x=−3−6x=\frac{-3}{-6}
x=12x=\frac{1}{2}
La solution de l'équation est alors :
S={12}S=\left\{\frac{1}{2}\right\}
Question 4

4x−5=7x−94x-5=7x-9

Correction
4x−5=7x−94x-5=7x-9 équivaut successivement à :
4x=7x−9+54x=7x-9+5
4x=7x−44x=7x-4
4x−7x=−44x-7x=-4
−3x=−4-3x=-4
x=−4−3x=\frac{-4}{-3}
x=43x=\frac{4}{3}
La solution de l'équation est alors :
S={43}S=\left\{\frac{4}{3}\right\}

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