Utiliser la distributivité et les identités remarquables - Exercice 1

12 min

Question 1

COMPETENCES :Savoir calculer et factoriser une expression en utilisant le langage algébrique.

$A=\left(2x+5\right)\left(x-1\right)+\left(3x-7\right)\left(8x+3\right)$

Correction

A={\color{brown}\left(2x+5\right)\left(x-1\right)}+{\color{green}\left(3x-7\right)\left(8x+3\right)}

\small{A={\color{brown}2x\times x+2x\times \left(-1\right)+5\times x+5\times \left(-1\right)}+{\color{green}3x\times 8x+3x\times 3+\left(-7\right)\times 8x+\left(-7\right)\times 3}}

A=2x^{2} -2x+5x-5+24x^{2} +9x-56x-21

A=2x^{2} +24x^{2} -2x+5x+9x-56x-21-5

\color{blue}A=26x^{2} -44x-26

Question 2

Correction

$\left({\color{blue}a}+{\color{red}b}\right)^{2} ={\color{blue}a}^{2} +2{\color{blue}a}{\color{red}b}+{\color{red}b}^{2}$

B={\color{brown}(x+5)^2}+7

équivaut successivement à :

B={\color{brown}(x^2+2\times{x}\times{5}+5^2)}+7

B={\color{brown}(x^2+10x+25)}+7

B=x^2+10x+25+7

\color{blue}B=x^{2} +10x+32

Question 3

Correction

C={\color{brown}\left(2x+1\right)\left(x-5\right)}+{\color{green}\left(5x-3\right)\left(3x-2\right)}

équivaut successivement à :

\small{C={\color{brown}2x\times x+2x\times \left(-5\right)+1\times x+1\times \left(-5\right)}+{\color{green}5x\times 3x+5x\times \left(-2\right)+\left(-3\right)\times 3x+\left(-3\right)\times \left(-2\right)}}

C=2x^{2} -10x+x-5+15x^{2} -10x-9x+6

\color{blue}C=17x^{2} -28x+1

Signaler une erreur

Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.