Déterminer une image ou un antécédent à partir d'une droite - Exercice 1

7 min
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COMPETENCES : Savoir lire et interpréter différentes valeurs graphiquement.
Question 1
Ici d1d_1 est la représentation graphique d'une fonction linéaire ff.

Quelle est l'image de −6-6 par la fonction ff ?

Correction
Ici, on souhaite déterminer l'image de −6-6 par la fonction ff, c'est-à-dire f(−6)f(-6). Pour cela :
∙\bullet On repère le point d'abscisse −6-6, et ensuite, on rejoint la courbe verticalement.
∙\bullet Ensuite, en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)
A l'aide du graphique, on peut en conclure que l'image de −6\color{blue}-6 par la fonction f est −4\color{blue}-4. On peut l'écrire également :
f(−6)=−4{f(-6)=-4}

Question 2

Quelle est l'image de 33 par la fonction ff ?

Correction
Ici, on souhaite déterminer l'image de 33 par la fonction ff, c'est-à-dire f(3)f(3). Pour cela :
∙\bullet On repère le point d'abscisse 33, et ensuite, on rejoint la courbe verticalement.
∙\bullet Ensuite, en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)
À l'aide du graphique, on peut en conclure que l'image de 3\color{blue}3 par la fonction f est 2\color{blue}2. On peut l'écrire également :
f(3)=2{f(3)=2}

Question 3

Déterminer graphiquement l'antécédent de 44 par ff.

Correction
Ici, on souhaite déterminer l'antécédent de 44 par la fonction ff, c'est-à-dire trouver la valeur de xx tel que f(x)=4f(x)=4. Pour cela :
∙\bullet On repère le point d'ordonnée 44, et ensuite, on rejoint la courbe horizontalement. (Cela revient à tracer la droite d'équation y=4y=4.)
∙\bullet Ensuite, au(x) point(s) d'intersection de la droite d'équation y=4y=4 et de la courbe, on rejoint l'axe des abscisses. (En ce point se trouve là où les valeur(s) recherchée(s).)
À l'aide du graphique, on peut en conclure que l'antécédent de 4\color{blue}4 par la fonction f\color{blue}f est 6\color{blue}6.
Question 4

Déterminer graphiquement l'antécédent de −2-2 par ff.

Correction
Ici, on souhaite déterminer l'antécédent de −2-2 par la fonction ff, c'est-à-dire trouver la valeur de xx tel que f(x)=−2f(x)=-2. Pour cela :
∙\bullet On repère le point d'ordonnée −2-2, et ensuite, on rejoint la courbe horizontalement. (Cela revient à tracer la droite d'équation y=−2y=-2.)
∙\bullet Ensuite, au(x) point(s) d'intersection de la droite d'équation y=−2y=-2 et de la courbe, on rejoint l'axe des abscisses. (En ce point se trouve là où les valeur(s) recherchée(s).)
À l'aide du graphique, on peut en conclure que l'antécédent de −2\color{blue}-2 par la fonction f\color{blue}f est −3\color{blue}-3.

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