Exercices type 1 - Exercice 2

Dans un premier temps, remplaçons dans le terme de gauche $$(-2x-4)$$ la valeur de $$x$$ par $$5$$.
On obtient donc : $$-2\times{\color{blue}5}-4$$.
$$-2\times{\color{blue}5}-4=$$
$$-10-4=-14$$
Dans un second temps, remplaçons dans le terme de droite $$(5x+6)$$ la valeur de $$x$$ par $$5$$.
On obtient donc : $$5\times{\color{blue}5}+6$$.
$$5\times{\color{blue}5}+6=$$
$$25+6=31$$
Or on veut l'inégalité suivante : $$\color{red}-2x-4<5x+6.$$
Or ici $$\;$$$${\color{red}-14}$$$$\;$$ $$\small\text{\color{black}est\;bien\;inférieur\;à\;31}$$.$$\;\;$$ $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;$$$$-14<31$$.
$$\small\text{\color{black}On\;peut\;donc\;conclure\;que\;5\;est\;bien\;une\;solution\;de\;l'inéquation}$$$$\color{black}\;-2x-4<5x+6.$$

Dans un premier temps, remplaçons dans le terme de gauche $$(5x-2)$$ la valeur de $$x$$ par $$-3$$.
On obtient donc : $$5\times{\color{blue}(-3)}-2$$.
$$5\times{\color{blue}(-3)}-2=$$
$$-15-2=-17$$
Dans un second temps, remplaçons dans le terme de droite $$(-2x-1)$$ la valeur de $$x$$ par $$-3$$.
On obtient donc : $$-2\times{\color{blue}(-3)}-1$$.
$$-2\times{\color{blue}(-3)}-1=$$
$$6-1=5$$
Or on veut l'inégalité suivante : $$\color{red}5x-2<-2x-1.$$
Or ici $$\;$$$${\color{red}-17}$$$$\;$$ $$\small\text{\color{black}est\;bien\;inférieur\;à\;5}$$.$$\;\;$$ $$\color{red}\Longrightarrow$$ $$\;\;$$$$-17<5$$.
$$\small\text{\color{black}On\;peut\;donc\;conclure\;que\;-3\;est\;bien\;une\;solution\;de\;l'inéquation}$$$$\color{black}\;5x-2<-2x-1.$$