Déterminer une image et un antécédent à partir d'une courbe - Exercice 1

5 min

COMPETENCES :
1°) Connaitre et utiliser le langage d'une fonction : (image et antécédent).
2°) Savoir utiliser un graphique pour y lire les informations demandées.(Image et antécédent).

Question 1

Le graphique ci-dessous représente une fonction

g

Déterminer graphiquement l'image de $10$ par la fonction $g$ .

Correction

Ici, on souhaite déterminer l'image de

10

par la fonction

g

, c'est-à-dire

g(10)

. Pour cela :

\bullet

On repère le point d'abscisse $10$ , et ensuite, on rejoint la courbe verticalement.
$\bullet$ Ensuite, en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)
A l'aide du graphique, on peut en conclure que l'image de 10 par la fonction g est 3. On peut l'écrire également :

{g(10)=3}

Question 2

Déterminer graphiquement l'image de $-7$ par la fonction $g$ .

Correction

Ici, on souhaite déterminer l'image de

-7

par la fonction

g

, c'est-à-dire

g(-7)

. Pour cela :

\bullet

On repère le point d'abscisse $-7$ , et ensuite, on rejoint la courbe verticalement.
$\bullet$ Ensuite, en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)
À l'aide du graphique, on peut en conclure que l'image de $\color{blue}-7$ par la fonction g est $\color{blue}5.$ On peut l'écrire également :

{g(-7)=5}

Question 3

Déterminer graphiquement l'antécédent de $-4$ par $g$ .

Correction

Ici, on souhaite déterminer l'antécédent de

-4

par la fonction

g

, c'est-à-dire trouver la valeur de

x

tel que

g(x)=-4

. Pour cela :

\bullet

On repère le point d'ordonnée $-4$ , et ensuite, on rejoint la courbe horizontalement. (Cela revient à tracer la droite d'équation $y=-4$ .)
$\bullet$ Ensuite, au(x) point(s) d'intersection de la droite d'équation $y=-4$ et de la courbe, on rejoint l'axe des abscisses. (En ce point se trouve là ou les valeur(s) recherchée(s).)
À l'aide du graphique, on peut en conclure que l'antécédent de $\color{blue}-4$ par la fonction g est $\color{blue}2$ .

Signaler une erreur
Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.
Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.

Déterminer une image et un antécédent à partir d'une courbe - Exercice 1

Déterminer graphiquement l'image de 101010 par la fonction ggg.

Déterminer graphiquement l'image de −7-7−7 par la fonction ggg.

Déterminer graphiquement l'antécédent de −4-4−4 par ggg.

Déterminer graphiquement l'image de $10$ par la fonction $g$ .

Déterminer graphiquement l'image de $-7$ par la fonction $g$ .

Déterminer graphiquement l'antécédent de $-4$ par $g$ .