Savoir calculer une image - Exercice 3

8 min
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COMPETENCES:
1°) Connaitre et utiliser le langage d'une fonction : (image ,antécédent).

2°) Savoir calculer en utilisant le langage algébrique. (Lettres, symboles ,etc).
On considère la fonction ff définie par f(x)=2x2−xf\left(x\right)=2x^{2} -x
Question 1

Calculer l'image de 00 par ff .

Correction
f(x)=2x2−xf\left(x\right)=2x^{2} -x
Pour calculer l'image de 00 par ff, il nous faut déterminer f(0)f\left(0\right). C'est-à-dire remplacer la valeur de xx par 00. Ainsi :
f(0)=2×02−0f\left(0\right)=2\times0^{2} -0
f(0)=0f\left(0\right)=0
f(0)=0f\left(0\right)=0
Question 2

Calculer l'image de 55 par ff .

Correction
f(x)=2x2−xf\left(x\right)=2x^{2} -x
Pour calculer l'image de 55 par ff, il nous faut déterminer f(5)f\left(5\right). C'est-à-dire remplacer la valeur de xx par 55. Ainsi :
f(5)=2×52−5f\left(5\right)=2\times5^{2} -5
f(5)=2×25−5f\left(5\right)=2\times25-5
f(5)=50−5f\left(5\right)=50-5
f(5)=45f\left(5\right)=45
Question 3

Calculer l'image de −4-4 par ff .

Correction
f(x)=2x2−xf\left(x\right)=2x^{2} -x
Pour calculer l'image de −4-4 par ff, il nous faut déterminer f(−4)f\left(-4\right). C'est-à-dire remplacer la valeur de xx par −4-4. Ainsi :
f(−4)=2×(−4)2−(−4)f\left(-4\right)=2\times(-4)^{2} -(-4)    \,\,\,Ici il faut bien penser à mettre la valeur −4-4 entre parenthèses.
f(−4)=2×16+4f\left(-4\right)=2\times16+4
f(−4)=32+4f\left(-4\right)=32+4
f(−4)=36f\left(-4\right)=36

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