Multiplier des nombres relatifs - Multiplier et diviser des nombres relatifs - 4ème

Question 1

Donner le signe des produits suivant :

$-11,9\times{55,75}\times{(-17,5)}\times{(-12,5)}\times{(-148)}$

Correction

Le produit de plusieurs nombres relatifs est positif, si il y a un nombre pair de facteurs négatifs.

Exemple 1 :
$(-2)\times{(-9})\times{5}\times{(-7)\times{(-1)}}$ $\;$ $\color{red}\Rightarrow$ ici il y a $4$ facteurs négatifs, $(-2)$ , $(-9)$ , $(-7)$ et $(-1)$ donc le résultat est positif .
Le produit de plusieurs nombres relatifs est négatif, si il y a un nombre impair de facteurs négatifs.

Exemple 2 :
$-9\times{5}\times{(-7)\times{(-1)}}$ $\;$ $\color{red}\Rightarrow$ ici il y a $3$ facteurs négatifs, $(-9)$ , $(-7)$ , et $(-1)$ donc le résultat est négatif .

-11,9\times{55,75}\times{(-17,5)}\times{(-12,5)}\times{(-148)}

{\color{blue}-11,9}\times{55,75}\times{{\color{blue}(-17,5)}}\times{{\color{blue}(-12,5)}}\times{{\color{blue}(-148)}}

\;\;

\color{blue}\Rightarrow

\;

Ici on identifie les facteurs négatifs.
Il y a 4 facteurs négatifs, donc le résultat est positif.

Question 2

Correction

1°) Le produit de plusieurs nombres relatifs est positif, si il y a un nombre pair de facteurs négatifs.

2°) Le produit de plusieurs nombres relatifs est négatif, si il y a un nombre impair de facteurs négatifs.

-5\times{(-2)}\times{(-1,5)}\times{(-125)}\times{15,5}\times{(-19,9)}

{\color{blue}-5}\times{{\color{blue}(-2)}}\times{{\color{blue}(-1,5)}}\times{{\color{blue}(-125)}}\times{15,5}\times{{\color{blue}(-19,9)}}

\;

\color{blue}\Longrightarrow

\;

Ici on identifie les facteurs négatifs.
Il y a 5 facteurs négatifs, donc le résultat est négatif.

Question 3

Correction

1°) Le produit de plusieurs nombres relatifs est positif, si il y a un nombre pair de facteurs négatifs.

2°) Le produit de plusieurs nombres relatifs est négatif, si il y a un nombre impair de facteurs négatifs.

7\times{(-1)}\times{(-3,5)}\times{(10)}\times{(-15)}\times{(-0,01)}

7\times{\color{blue}(-1)}\times{\color{blue}(-3,5)}\times{(10)}\times{\color{blue}(-15)}\times{\color{blue}(-0,01)}

\;

\color{blue}\Longrightarrow

\;

Ici on identifie les facteurs négatifs.
Il y a 4 facteurs négatifs, donc le résultat est positif.

Question 4

Correction

-25\times{(-1,25)}\times{(-10)}\times{(-45)}\times{(9)}\times{(-27)}\times{80}

{\color{blue}-25}\times{{\color{blue}(-1,25)}}\times{{\color{blue}(-10)}}\times{{\color{blue}(-45)}}\times{(9)}\times{{\color{blue}(-27)}}\times{80}

\;

\color{blue}\Longrightarrow

\;

Ici on identifie les facteurs négatifs.
Il y a 5 facteurs négatifs, donc le résultat est négatif.