Additionner des nombres relatifs - Rappels : Additionner et soustraire des nombres relatifs - 4ème

Question 1

Calculer la somme des nombres relatifs suivants :

$(+4)+(+6)+(+8)+(+2)$

Correction

Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

On garde le signe en commun des nombres.

On additionne les distances à zéro.

Exemple : $(-1)+(-3)+(-2)=$
Ici le signe en commun est ${\color{red}(-)}$ .
La distance à zéro de $(-1)$ est ${\color{red}1}$ , la distance à zéro de $(-3)$ est ${\color{red}3}$ et la distance à zéro de $(-2)$ est ${\color{red}2}$ donc : $(-1)+(-3)+(-2)={\color{red}-}(1+3+2)={\color{red}-}6$

(+4)+(+6)+(+8)+(+2)

Ici le signe en commun est ${\color{red}(+)}.$
La distance à zéro de

(+4)

est

{\color{red}(4)}

, de

(+6)

est

{\color{red}(6)}

, de

(+8)

est

{\color{red}(8)}

, et la distance à zéro de

(+2)

est

{\color{red}(2)}

donc :

(+4)+(+6)+(+8)+(+2)=

+(4+6+8+2)={\boxed{+20}}

Ci-dessus on a gardé le signe en commun $(+)$ , et on a additionné les distances à zéro.

Question 2

$(-7)+(-16)+(-5)+(-13)$

Correction

Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

On garde le signe en commun des nombres.

On additionne les distances à zéro.

Exemple : $(-1)+(-3)+(-2)=$
Ici le signe en commun est ${\color{red}(-)}$ .
La distance à zéro de $(-1)$ est ${\color{red}1}$ , la distance à zéro de $(-3)$ est ${\color{red}3}$ et la distance à zéro de $(-2)$ est ${\color{red}2}$ donc : $(-1)+(-3)+(-2)={\color{red}-}(1+3+2)={\color{red}-}6$

(-7)+(-16)+(-5)+(-13)

Ici le signe en commun est ${\color{red}(-)}.$
La distance à zéro de

(-7)

est

{\color{red}(7)}

, de

(-16)

est

{\color{red}(16)}

, de

(-5)

est

{\color{red}(5)}

, et la distance à zéro de

(-13)

est

{\color{red}(13)}

donc :

(-7)+(-16)+(-5)+(-13)=

-(7+16+5+13)={\boxed{-41}}

Ci-dessus on a gardé le signe en commun $(-)$ , et on a additionné les distances à zéro.

Question 3

$(-7,25)+(-5,75)+(-14,25)+(-1,35)+(-18)$

Correction

Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

On garde le signe en commun des nombres.

On additionne les distances à zéro.

Exemple : $(-1)+(-3)+(-2)=$
Ici le signe en commun est ${\color{red}(-)}$ .
La distance à zéro de $(-1)$ est ${\color{red}1}$ , la distance à zéro de $(-3)$ est ${\color{red}3}$ et la distance à zéro de $(-2)$ est ${\color{red}2}$ donc : $(-1)+(-3)+(-2)={\color{red}-}(1+3+2)={\color{red}-}6$

(-7,25)+(-5,75)+(-14,25)+(-1,35)+(-18)

Ici le signe en commun est ${\color{red}(-)}.$
La distance à zéro de

(-7,25)

est

{\color{red}(7,25)}

, de

(-5,75)

est

{\color{red}(5,75)}

, de

(-14,25)

est

{\color{red}(14,25)}

,de

(-1,35)

est

{\color{red}(1,35)}

et la distance à zéro de

(-18)

est

{\color{red}(18)}

donc :

\footnotesize(-7,25)+(-5,75)+(-14,25)+(-1,35)+(-18)=

\footnotesize-(7,25+5,75+14,25+1,35+18)={\boxed{-46,6}}

Ci-dessus on a gardé le signe en commun $(-)$ , et on a additionné les distances à zéro.

Question 4

$(-7,3)+(-19,4)+(-23,55)+(-2,25)+(-44,65)$

Correction

Pour additionner deux nombres relatifs de même signe :

On garde le signe en commun des nombres.

On additionne les distances à zéro.

Exemple : $(-1)+(-3)+(-2)=$
Ici le signe en commun est ${\color{red}(-)}$ .
La distance à zéro de $(-1)$ est ${\color{red}1}$ , la distance à zéro de $(-3)$ est ${\color{red}3}$ et la distance à zéro de $(-2)$ est ${\color{red}2}$ donc : $(-1)+(-3)+(-2)={\color{red}-}(1+3+2)={\color{red}-}6$

(-7,3)+(-19,4)+(-23,55)+(-2,25)+(-44,65)

Ici le signe en commun est ${\color{red}(-)}.$
La distance à zéro de

(-7,3)

est

{\color{red}(7,3)}

, de

(-19,4)

est

{\color{red}(19,4)}

, de

(-23,55)

est

{\color{red}(23,55)}

,de

(-2,25)

est

{\color{red}(2,25)}

et la distance à zéro de

(-44,65)

est

{\color{red}(44,65)}

donc :

\footnotesize(-7,3)+(-19,4)+(-23,55)+(-2,25)+(-44,65)=

\footnotesize-(7,3+19,4+23,55+2,25+44,65)={\boxed{-97,15}}

Ci-dessus on a gardé le signe en commun $(-)$ , et on a additionné les distances à zéro.

Additionner des nombres relatifs - Exercice 2

(+4)+(+6)+(+8)+(+2)(+4)+(+6)+(+8)+(+2)(+4)+(+6)+(+8)+(+2)

(−7)+(−16)+(−5)+(−13)(-7)+(-16)+(-5)+(-13)(−7)+(−16)+(−5)+(−13)

(−7,25)+(−5,75)+(−14,25)+(−1,35)+(−18)(-7,25)+(-5,75)+(-14,25)+(-1,35)+(-18)(−7,25)+(−5,75)+(−14,25)+(−1,35)+(−18)

(−7,3)+(−19,4)+(−23,55)+(−2,25)+(−44,65)(-7,3)+(-19,4)+(-23,55)+(-2,25)+(-44,65)(−7,3)+(−19,4)+(−23,55)+(−2,25)+(−44,65)

$(+4)+(+6)+(+8)+(+2)$

$(-7)+(-16)+(-5)+(-13)$

$(-7,25)+(-5,75)+(-14,25)+(-1,35)+(-18)$

$(-7,3)+(-19,4)+(-23,55)+(-2,25)+(-44,65)$