Soustraire deux nombres relatifs - Rappels : Additionner et soustraire des nombres relatifs - 4ème

Question 1

Calculer la différence des nombres relatifs suivants :

$-9-(-4)=$

Correction

Pour soustraire deux nombres relatifs :

1°) On ajoute le premier nombre à l’opposé du second nombre.

2°) Ensuite on utilise la règle de l'addition.

Exemple : $(-1)-(-3)=$
Ici on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-3)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-3)}$ est ${\color{blue}(+3)}$ ,donc :
$(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2$

-9-(-4)=

Ici on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est

(-4)

. L'opposé du nombre

{\color{blue}(-4)}

est

{\color{blue}(+4)}

, donc :

-9-(-4)=-9+{\color{blue}(+4)}

Maintenant qu'on a transformé la soustraction en addition, il suffit d'appliquer la règle de l'addition.

-9-(-4)=-9+{\color{blue}(+4)}=-(9-4)={\color{red}\boxed{-5}}

Question 2

$-13-(-5,7)$

Correction

Pour soustraire deux nombres relatifs :

1°) On ajoute le premier nombre à l’opposé du second nombre.

2°) Ensuite on utilise la règle de l'addition.

Exemple : $(-1)-(-3)=$
Ici on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-3)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-3)}$ est ${\color{blue}(+3)}$ ,donc :
$(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2$

-13-(-5,7)=

Ici on a bien une soustraction de 2 nombres. Le second nombre est

(-5,7)

. L'opposé du nombre

{\color{blue}(-5,7)}

est

{\color{blue}(+5,7)}

, donc :

-13-(-5,7)=-13+{\color{blue}(+5,7)}

Maintenant qu'on a transformé la soustraction en addition, il suffit d'appliquer la règle de l'addition.

-13-(-5,7)=-13+{\color{blue}(+5,7)}=-(13-5,7)={\color{red}\boxed{-7,3}}

Question 3

$-4,45-(+6,35)$

Correction

Pour soustraire deux nombres relatifs :

1°) On ajoute le premier nombre à l’opposé du second nombre.

2°) Ensuite on utilise la règle de l'addition.

Exemple : $(-1)-(-3)=$
Ici on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-3)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-3)}$ est ${\color{blue}(+3)}$ ,donc :
$(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2$

-4,45-(+6,35)=

Ici on a bien une soustraction de 2 nombres. Le second nombre est

(+6,35)

. L'opposé du nombre

{\color{blue}(+6,35)}

est

{\color{blue}(-6,35)}

, donc :

-4,45-(+6,35)=-4,45+{\color{blue}(-6,35)}

Maintenant qu'on a transformé la soustraction en addition, il suffit d'appliquer la règle de l'addition.

-4,45-(+6,35)=-4,45+{\color{blue}(-6,35)}=-(4,45+6,35)={\color{red}\boxed{-10,8}}

Question 4

$-23,75-7,5$

Correction

Pour soustraire deux nombres relatifs :

1°) On ajoute le premier nombre à l’opposé du second nombre.

2°) Ensuite on utilise la règle de l'addition.

Exemple : $(-1)-(-3)=$
Ici on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-3)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-3)}$ est ${\color{blue}(+3)}$ ,donc :
$(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2$

-23,75-7,5=-23,75-(+7,5)

Ici on a bien une soustraction de 2 nombres. Le second nombre est

(7,5)

. L'opposé du nombre

{\color{blue}(7,5)}

est

{\color{blue}(-7,5)}

, donc :

-23,75-7,5=-23,75+{\color{blue}(-7,5)}

Maintenant qu'on a transformé la soustraction en addition, il suffit d'appliquer la règle de l'addition.

-23,75-7,5=-23,75+{\color{blue}(-7,5)}=-(23,75+7,5)={\color{red}\boxed{-31,25}}

Question 5

$-91,65-(-35,15)$

Correction

Pour soustraire deux nombres relatifs :

1°) On ajoute le premier nombre à l’opposé du second nombre.

2°) Ensuite on utilise la règle de l'addition.

Exemple : $(-1)-(-3)=$
Ici on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est $(-3)$ . L'opposé du nombre ${\color{blue}(-3)}$ est ${\color{blue}(+3)}$ ,donc :
$(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2$

-91,65-(-35,15)=

Ici on a bien une soustraction de 2 nombres. Le second nombre est

(-35,15)

. L'opposé du nombre

{\color{blue}(-35,15)}

est {\color{blue}(35,15)}, donc :

-91,65-(-35,15)=-91,65+{\color{blue}(+35,15)}

Maintenant qu'on a transformé la soustraction en addition, il suffit d'appliquer la règle de l'addition.

-91,65-(-35,15)=-91,65+{\color{blue}(+35,15)}=-(91,65-35,15)={\color{red}\boxed{-56,5}}

Soustraire deux nombres relatifs - Exercice 2

−9−(−4)=-9-(-4)=−9−(−4)=

−13−(−5,7)-13-(-5,7)−13−(−5,7)

−4,45−(+6,35)-4,45-(+6,35)−4,45−(+6,35)

−23,75−7,5-23,75-7,5−23,75−7,5

−91,65−(−35,15)-91,65-(-35,15)−91,65−(−35,15)

$-9-(-4)=$

$-13-(-5,7)$

$-4,45-(+6,35)$

$-23,75-7,5$

$-91,65-(-35,15)$