Enchaînement de calculs ( Additions et soustractions) - Exercice 4

8 min
25
Question 1
Calculer les expressions ci-dessous :

A=−3+12−(−8)−5A = -3 + 12 - (-8) - 5

Correction
    Pour calculer une expression composée d'additions et de soustractions nombres relatifs :

    1°) On transforme les soustractions en additions.
    2°) Puis on utilise la règle de l'addition.

A=−3+12−(−8)−5A = -3 + 12 - (-8) - 5
A=−3+12−(−8))−5A = -3 + 12 \color{brown}{-(-8))} - 5 ⟹\color{red}\Longrightarrow Ici, on identifie la ou les soustractions.
Ici, il y a deux soustractions :
  • 12−(−8)12 - (-8) :
    Le second nombre est (−8)(-8).
    L’opposé du nombre (−8){\color{blue}(-8)} est (+8){\color{blue}(+8)}, donc :
    12−(−8)=12+(+8)12 - (-8) = 12 + (+8)
  • (−8)−(5)(-8) - (5) :
    Le second nombre est (5)(5).
    L’opposé du nombre (5){\color{blue}(5)} est (−5){\color{blue}(-5)}, donc :
    (−8)−(5)=(−8)+(−5)(-8) - (5) = (-8) + (-5)

    A=−3+12+(+8)+(−5)A = -3 + 12 + (+8) + (-5) ⟹\color{red}\Longrightarrow On a transformé toutes les soustractions en additions.
    On identifie les paquets :
    A=(−3)+12+(+8)+(−5)A={\color{blue}(-3)}+{\color{green}12} + {\color{green}(+8)} + {\color{blue}(-5)}
    Paquets positifs : 12+8=2012 + 8 = 20
    Paquets négatifs : −3+(−5)=−(3+5)=−8-3 + (-5) = -(3+5) = -8

    Résultat :
    A=20+(−8)=+(20−8)=12A=20 + (-8) = +(20 - 8) = {\color{red}\boxed{12}}
    • Question 2

    B=−15−(−7)+4−9B = -15 - (-7) + 4 - 9

    Correction
      Pour calculer une expression composée d'additions et de soustractions nombres relatifs :

      1°) On transforme les soustractions en additions.
      2°) Puis on utilise la règle de l'addition.

    B=−15−(−7)+4−9B = -15 - (-7) + 4 - 9
    B=−15+(+7)+4−9B = -15 + (+7) + \color{brown}{4 - 9} ⟹\color{red}\Longrightarrow Ici, on identifie la soustraction.
    Il y a une soustraction :
  • 4−(9)4 - (9)
    Le second nombre est 99.
    L’opposé du nombre (9){\color{blue}(9)} est (−9){\color{blue}(-9)}, donc :
    4−9=4+(−9)4 - 9 = 4 + (-9)
    B=−15+(+7)+4+(−9)B = -15 + (+7) + 4 + (-9) ⟹\color{red}\Longrightarrow Toutes les soustractions sont transformées.
    Paquets :
    B=(−15)+(+7)+(+4)+(−9)B={\color{blue}(-15)}+{\color{green}(+7)} + {\color{green}(+4)} + {\color{blue}(-9)}
    Paquets positifs : 7+4=117 + 4 = 11
    Paquets négatifs : −15+(−9)=−(15+9)=−24-15 + (-9) = -(15 + 9) = -24

    Résultat :
    les paquets positifs ++ les paquets négatifs : B=11+(−24)=−(24−11)=−13B=11 + (-24) = -(24 - 11) = {\color{red}\boxed{-13}}
    • Question 3

    C=18+(−22)+(−7)+(+15)C = 18 + {(-22)} + (-7) + (+15)

    Correction
      Pour calculer une expression composée d'additions et de soustractions nombres relatifs :

      1°) On transforme les soustractions en additions.
      2°) Puis on utilise la règle de l'addition.
    C=18+(−22)+(−7)+(+15)C = 18 + {(-22)} + (-7) + (+15)
    Paquets :
    C=18+(−22)+(−7)+(+15)C={\color{green}18} +{\color{blue}(-22)}+{\color{blue}(-7)}+ {\color{green}(+15)}
    Paquets positifs : 18+15=3318 + 15 = 33
    Paquets négatifs : −22−7=−(22+7)=−29-22 - 7 = -(22+7) = -29

    Résultat :
    les paquets positifs ++ les paquets négatifs : C=33+(−29)=+(33−29)=4C=33 + (-29) = +(33 - 29) = {\color{red}\boxed{4}}
    Question 4

    D=−9−14+(−3)−(−20)D = -9 - 14 + (-3) - (-20)

    Correction
      Pour calculer une expression composée d'additions et de soustractions nombres relatifs :

      1°) On transforme les soustractions en additions.
      2°) Puis on utilise la règle de l'addition.

    D=−9−14+(−3)−(−20)D = -9 - 14 + (-3) - (-20)
    D=−9+(−14)+(−3)+(+20)D = -9 + (-14) + (-3) + (+20) ⟹\color{red}\Longrightarrow Toutes les soustractions sont transformées.
    On groupe :
    D=(−9)+(−14)+(−3)+(+20)D={\color{blue}(-9)} + {\color{blue}(-14)} + {\color{blue}(-3)}+{\color{green}(+20)}
    Paquets positifs : 2020
    Paquets négatifs : −(9+14+3)=−26-(9 + 14 + 3) = -26

    Résultat :
    les paquets positifs ++ les paquets négatifs : D=20+(−26)=−(26−20)=−6D=20 + (-26) = -(26 - 20) = {\color{red}\boxed{-6}}

    Signaler une erreur

    Aide-nous à améliorer nos contenus en signalant les erreurs ou problèmes que tu penses avoir trouvés.

    Connecte-toi ou crée un compte pour signaler une erreur.