Soustraire deux nombres relatifs - Exercice 3

5 min
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Question 1
Calculer la différence des nombres relatifs suivants :

−114,75−(−25,95)-114,75-(-25,95)

Correction
    Pour soustraire deux nombres relatifs :

    1°) On ajoute le premier nombre à l’opposé du second nombre.
    2°) Ensuite, on utilise la règle de l'addition.

    Exemple : (−1)−(−3)=(-1)-(-3)=
    Ici, on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est (−3)(-3). L'opposé du nombre (−3){\color{blue}(-3)} est (+3){\color{blue}(+3)}, donc :
    (−1)−(−3)=(−1)+(+3)=+(3−1)=+2(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2

−114,75−(−25,95)=-114,75-(-25,95)=
Ici, on a bien une soustraction de 2 nombres. Le second nombre est (−25,95)(-25,95). L'opposé du nombre (−25,95){\color{blue}(-25,95)} est (25,95){\color{blue}(25,95)}, donc :
−114,75−(−25,95)=−114,75+(+25,95)-114,75-(-25,95)=-114,75+{\color{blue}(+25,95)}
Maintenant qu'on a transformé la soustraction en addition, il suffit d'appliquer la règle de l'addition.
−114,75−(−25,95)=−114,75+(+25,95)=−(114,75−25,95)=−88,8-114,75-(-25,95)=-114,75+{\color{blue}(+25,95)}=-(114,75-25,95)={\color{red}\boxed{-88,8}}
Question 2

−91,65−(−35,15)-91,65-(-35,15)

Correction
    Pour soustraire deux nombres relatifs :

    1°) On ajoute le premier nombre à l’opposé du second nombre.
    2°) Ensuite, on utilise la règle de l'addition.

    Exemple : (−1)−(−3)=(-1)-(-3)=
    Ici, on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est (−3)(-3). L'opposé du nombre (−3){\color{blue}(-3)} est (+3){\color{blue}(+3)}, donc :
    (−1)−(−3)=(−1)+(+3)=+(3−1)=+2(-1)-(-3)=(-1)+{\color{blue}(+3)}=+(3-1)=+2

−91,65−(−35,15)=-91,65-(-35,15)=
Ici, on a bien une soustraction de 2 nombres. Le second nombre est (−35,15)(-35,15). L'opposé du nombre (−35,15){\color{blue}(-35,15)} est (35,15){\color{blue}(35,15)}, donc :
−91,65−(−35,15)=−91,65+(+35,15)-91,65-(-35,15)=-91,65+{\color{blue}(+35,15)}
Maintenant qu'on a transformé la soustraction en addition, il suffit d'appliquer la règle de l'addition.
−91,65−(−35,15)=−91,65+(+35,15)=−(91,65−35,15)=−56,5-91,65-(-35,15)=-91,65+{\color{blue}(+35,15)}=-(91,65-35,15)={\color{red}\boxed{-56,5}}
Question 3

−74,2−(−18,55)-74,2-(-18,55)

Correction
    Pour soustraire deux nombres relatifs :

    1°) On ajoute le premier nombre à l’opposé du second nombre.
    2°) Ensuite, on utilise la règle de l'addition.

    Exemple : (−2,5)−(−6,8)=(-2,5)-(-6,8)=
    Ici, on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est (−6,8)(-6,8). L'opposé du nombre (−6,8){\color{blue}(-6,8)} est (+6,8){\color{blue}(+6,8)}, donc :
    (−2,5)−(−6,8)=(−2,5)+(+6,8)=+(6,8−2,5)=+4,3(-2,5)-(-6,8)=(-2,5)+{\color{blue}(+6,8)}=+(6,8-2,5)=+4,3


−74,2−(−18,55)=-74,2-(-18,55)=
Ici, on a bien une soustraction de 2 nombres. Le second nombre est (−18,55)(-18,55).
L'opposé du nombre (−18,55){\color{blue}(-18,55)} est (+18,55){\color{blue}(+18,55)}, donc :
−74,2−(−18,55)=−74,2+(+18,55)-74,2-(-18,55)=-74,2+{\color{blue}(+18,55)}
Maintenant qu'on a transformé la soustraction en addition, il suffit d'appliquer la règle de l'addition.
−74,2+(+18,55)=−(74,2−18,55)=−55,65-74,2+{\color{blue}(+18,55)}=-(74,2-18,55)={\color{red}\boxed{-55,65}}
Question 4

23,75−(−14,08)23,75-(-14,08)

Correction
    Pour soustraire deux nombres relatifs :

    1°) On ajoute le premier nombre à l’opposé du second nombre.
    2°) Ensuite, on utilise la règle de l'addition.

    Exemple : (−4,1)−(−2,9)=(-4,1)-(-2,9)=
    Ici, on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est (−2,9)(-2,9). L'opposé du nombre (−2,9){\color{blue}(-2,9)} est (+2,9){\color{blue}(+2,9)}, donc :
    (−4,1)−(−2,9)=(−4,1)+(+2,9)=−(4,1−2,9)=−1,2(-4,1)-(-2,9)=(-4,1)+{\color{blue}(+2,9)}=-(4,1-2,9)=-1,2


23,75−(−14,08)=23,75-(-14,08)=
Ici, on a bien une soustraction de 2 nombres. Le second nombre est (−14,08)(-14,08).
L'opposé du nombre (−14,08){\color{blue}(-14,08)} est (+14,08){\color{blue}(+14,08)}, donc :
23,75−(−14,08)=23,75+(+14,08)23,75-(-14,08)=23,75+{\color{blue}(+14,08)}
Maintenant qu'on a transformé la soustraction en addition, il suffit d'appliquer la règle de l'addition.
23,75+(+14,08)=+(23,75+14,08)=37,8323,75+{\color{blue}(+14,08)}=+(23,75+14,08)={\color{red}\boxed{37,83}}
Question 5

−128,9−(−47,3)-128,9-(-47,3)

Correction
    Pour soustraire deux nombres relatifs :

    1°) On ajoute le premier nombre à l’opposé du second nombre.
    2°) Ensuite, on utilise la règle de l'addition.

    Exemple : (+3,6)−(−5,4)=(+3,6)-(-5,4)=
    Ici, on a bien une soustraction de deux nombres. Le second nombre est (−5,4)(-5,4). L'opposé du nombre (−5,4){\color{blue}(-5,4)} est (+5,4){\color{blue}(+5,4)}, donc :
    (+3,6)−(−5,4)=(+3,6)+(+5,4)=+(3,6+5,4)=+9(+3,6)-(-5,4)=(+3,6)+{\color{blue}(+5,4)}=+(3,6+5,4)=+9


−128,9−(−47,3)=-128,9-(-47,3)=
Ici, on a bien une soustraction de 2 nombres. Le second nombre est (−47,3)(-47,3).
L'opposé du nombre (−47,3){\color{blue}(-47,3)} est (+47,3){\color{blue}(+47,3)}, donc :
−128,9−(−47,3)=−128,9+(+47,3)-128,9-(-47,3)=-128,9+{\color{blue}(+47,3)}
Maintenant qu'on a transformé la soustraction en addition, il suffit d'appliquer la règle de l'addition.
−128,9+(+47,3)=−(128,9−47,3)=−81,6-128,9+{\color{blue}(+47,3)}=-(128,9-47,3)={\color{red}\boxed{-81,6}}

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