N'appartient ou n'appartient pas - Exercice 2

5 min
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Dire si les propositions suivantes sont vraies ou fausses.
Question 1

4∈]−∞;10]4\in \left]-\infty ;10\right]

Correction
La proposition est vraie.{\color{blue}\text{La proposition est vraie.}}
4<104<10 donc 4∈]−∞;5]4\in \left]-\infty ;5\right]
Question 2

1100∈[0;0,1]\frac{1}{100}\in \left[0 ;0,1\right]

Correction
La proposition est vraie.{\color{blue}\text{La proposition est vraie.}}
En effet, 1100=0,01\frac{1}{100}=0,01 et 0≤0,01≤0,100\le 0,01 \le 0,10
Donc 1100∈[0;0,1]\frac{1}{100}\in \left[0 ;0,1\right]
Question 3

5,12∈[5,014;5,119]5,12\in \left[5,014 ;5,119\right]

Correction
La proposition est fausse.{\color{blue}\text{La proposition est fausse.}}
En effet, 5,12=5,1205,12=5,120 et 5,12>5,0145,12 >5,014 et 5,12>5,119 5,12 > 5,119
Donc 5,12∉[5,014;5,119]5,12\notin \left[5,014 ;5,119\right]
Question 4

−10−3∈]−∞;0]-10^{-3}\in \left]-\infty ;0\right]

Correction
La proposition est fausse.{\color{blue}\text{La proposition est fausse.}}
−10−3<0-10^{-3}<0 donc −10−1∈]−∞;0]-10^{-1}\in \left]-\infty ;0\right]

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