Lecture graphique : images, antécédents et résoudre graphiquement $$f(x) \geq k$$ ou $$f(x) \leq k$$ - Exercice 1

L'ensemble de définition de $$f$$ est : $$D_{f}=\left[-8;9\right]$$

On cherche les abscisses des points d’intersection entre la courbe $$\mathscr{C_{f}}$$ et la droite horizontale $$y = 4$$.
La droite d'équation $$y=4$$ coupe la courbe $$\mathscr{C_{f}}$$ aux points d'abscisses respectives $$-6$$ et $$-3$$ .
Par lecture graphique, l'ensemble des solutions de l'équation $$f\left(x\right)=4$$ est

Ici on souhaite déterminer l'image de $$9$$ par la fonction $$f$$ c'est-à-dire $$f\left(9\right)$$ .
Pour cela :
$$\bullet$$ On repère le point d'abscisse $$9$$, et ensuite on rejoint la courbe verticalement.
$$\bullet$$ Ensuite en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)
A l'aide du graphique, on peut en conclure que l'image de $${\color{blue}{9}}$$ par la fonction $${\color{blue}{f}}$$ est $${\color{blue}{3}}$$. On peut l'écrire également :

Ici on souhaite déterminer l'image de $$5$$ par la fonction $$f$$ c'est-à-dire $$f\left(5\right)$$ .
Pour cela :
$$\bullet$$ On repère le point d'abscisse $$5$$, et ensuite on rejoint la courbe verticalement.
$$\bullet$$ Ensuite en partant du point de la courbe, on rejoint l'axe des ordonnées. (En ce point se trouve la valeur recherchée.)
A l'aide du graphique, on peut en conclure que l'image de $${\color{blue}{5}}$$ par la fonction $${\color{blue}{f}}$$ est $${\color{blue}{2}}$$. On peut l'écrire également :